Формат IEEE-754 (IEC-60559)

При роботі зі стандартизованим залізом, чи то потік даних з приладу по RS-232 або процесорiв DSP, дані найчастіше представлені у вигляді беззнакових цілих чисел або чисел з плаваючою точкою (4 байти у форматі IEEE-754). Стандарт використовується без зайвого вже 40 років, чітко визначає представлення чисел у вигляді знака, ступеня та мантиси. Стандартне уявлення має лівопритиснуту мантису і ступінь, що вказує на двійковий показник ступеня вкрай лівого розряду мантиси...

Приклад перетворень

Наприклад, маємо послідовність байт (HEX): 43 0A F1 20.

1. Представимо для наочності:

0100 0011 0000 1010 1111 1010 0010 0000

2. Звідси знак числа S = 0

3. Зміщена експонента E = (BIN) 

10000110 = (DEC) 134

4. Мантіса = (BIN) 

000101011111101000100000 = (DEC) 719392

5. Перетворене число F для 32-бітного формату одинарної точності:

F = (-1) ^ S * (2 ^ (E-127)) * (1 + (M/2 ^ 23))

Звiдси:

F = (-1)^S * (2^(E-127)) * (1 + (M/2^23)) = (-1)^0 * (2^(134-127)) * (1 + (719392/2^23)) ~ 138.987

Постскриптум

Шановні читачі, якщо мої дописи вас зацікавили – пiдтримайте збiр або ставайте спонсорами Youtube-каналу LaboratoryW з ексклюзивними лайфхаками